Câu 14Học KỳChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung vị mẫu ghép nhómTứ phân vị mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEDIAN#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng (Nghìn mAh) [0,9;0,95) [0,95;1,0) [1,0;1,05) [1,05;1,1) [1,1;1,15) Số pin 10 20 35 15 5
Khi đó:
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Khi đó:
| Điện lượng (Nghìn mAh) | [0,9;0,95) | [0,95;1,0) | [1,0;1,05) | [1,05;1,1) | [1,1;1,15) |
| Số pin | 10 | 20 | 35 | 15 | 5 |
Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số pin có điện lượng từ 1,05 đến dưới 1,1 nghìn mAh là 15 viên.
b)
Số trung bình của dãy số liệu là 1,016.
c)
Độ dài của các nhóm là 0,05.
d)
Hãng cần dừng sản xuất 50\% pin có điện lượng thấp nhất. Điện lượng của pin không vượt quá 1,03 nghìn mAh bị dừng sản xuất.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số pin: 10+20+35+15+5=85. a) Nhóm [1,05;1,1) có 15 viên → đúng. b) Số trung bình dùng giá trị đại diện: (0,925·10+0,975·20+1,025·35+1,075·15+1,125·5)/85 = 86,375/85 ≈ 1,016 → đúng. c) Các nhóm đều có độ dài 0,05 → đúng. d) 50% pin thấp nhất là 42,5 ≈ 43 pin; tích lũy: nhóm 1 có 10, nhóm 2 có 30, nên mốc nằm ở nhóm [1,0;1,05): x = 1,0 + (42,5−30)/35·0,05 ≈ 1,018 nghìn mAh, không phải 1,03 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [1,05;1,1) có đúng 15 viên pin.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tính trung bình theo giá trị đại diện các nhóm: 86,375/85 ≈ 1,016.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi nhóm có độ dài 0,05 nghìn mAh.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mốc phân vị 50% ≈ 1,018 nghìn mAh (1,0 + 12,5/35·0,05), không phải 1,03.
Tổng số pin: 10+20+35+15+5=85. a) Nhóm [1,05;1,1) có 15 viên → đúng. b) Số trung bình dùng giá trị đại diện: (0,925·10+0,975·20+1,025·35+1,075·15+1,125·5)/85 = 86,375/85 ≈ 1,016 → đúng. c) Các nhóm đều có độ dài 0,05 → đúng. d) 50% pin thấp nhất là 42,5 ≈ 43 pin; tích lũy: nhóm 1 có 10, nhóm 2 có 30, nên mốc nằm ở nhóm [1,0;1,05): x = 1,0 + (42,5−30)/35·0,05 ≈ 1,018 nghìn mAh, không phải 1,03 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [1,05;1,1) có đúng 15 viên pin.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tính trung bình theo giá trị đại diện các nhóm: 86,375/85 ≈ 1,016.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi nhóm có độ dài 0,05 nghìn mAh.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mốc phân vị 50% ≈ 1,018 nghìn mAh (1,0 + 12,5/35·0,05), không phải 1,03.