Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết số hàng đầu $u_1=2$ và công sai $d=-3$.

Cho cấp số cộng có $u_1=1$, công sai $d=3$. Khi đó $u_{10}$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=-3$.

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $A_1,A_2,A_3,...,A_n,...$ sao cho với mỗi số nguyên dương $n$ thỏa mãn $O{A}_n=n$. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia $Ox$, vẽ các nửa đường tròn đường kính $O{A}_n$ với $n=1,2,3,...$. Kí hiệu $s_1$ là diện tích nửa hình tròn đường kính $O{A}_1$ và với mỗi số $n\ge 2$, kí hiệu $s_n$ là diện tích của hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $O{A}_{n-1}$, nửa đường tròn đường kính $O{A}_n$ và tia $Ox$ (tham khảo hình vẽ). Chứng minh rằng dãy số $(s_n)$ là một cấp số cộng. Tính tổng 2024 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Ban tổ chức của chương trình ca nhạc Anh trai vượt ngàn chông gai xếp ghế ngồi cho khán giả thành các hàng theo quy tắc sau. Hàng 1 xếp 200 ghế, hàng 2 xếp 250 ghế và các hàng tiếp theo sẽ hơn hàng trước nó 50 ghế. Hỏi ban tổ chức cần xếp bao nhiêu hàng ghế để vừa đủ chỗ ngồi cho 47000 khán giả?

Cho đa giác $A_1{A}_2\dots A_n$ ($n$ nguyên dương) có chu vi là 485. Biết rằng độ dài các cạnh của đa giác $A_1{A}_2\dots A_n$ tương ứng lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 3, cạnh lớn nhất có độ dài là 62. Số cạnh của đa giác đã cho là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$, $d=2$. Số hàng tổng quát của cấp số cộng đó là