Giải phương trình $\cos \left(\frac{\pi }{5}-3x\right)-\sin x=0$.

Giải phương trình $\cot 3x=1$.

Số giờ có ánh sáng mặt trời tại một địa phương ở ngày thứ $x$ được cho bởi hàm số: $y=\frac{33}{10}\sin \left[\frac{\pi }{180}(x+31)\right]+\frac{137}{10}$, với $1\le x\le 365$. Hỏi ngày đầu tiên trong năm mà số giờ ánh sáng của địa phương đó đạt lớn nhất là ngày thứ bao nhiêu?

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $7\sin 9x+5-3m=0$ có nghiệm.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4\cos x-4m-2=0$ có nghiệm.

Giải phương trình $\cot 10x=-1$.

Nghiệm của phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ là