Số giờ có ánh sáng mặt trời tại một địa phương ở ngày thứ $x$ được cho bởi hàm số: $y=\frac{33}{10}\sin \left[\frac{\pi }{180}(x+31)\right]+\frac{137}{10}$, với $1\le x\le 365$. Hỏi ngày đầu tiên trong năm mà số giờ ánh sáng của địa phương đó đạt lớn nhất là ngày thứ bao nhiêu?

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4\cos x-4m-2=0$ có nghiệm.

Giải phương trình $\cot 10x=-1$.

Nghiệm của phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh đó tính theo thời gian $t$ giờ được cho bởi công thức $h=2\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+12$ với $\left(0\le t\le 24\right)$. Độ sâu của mực nước trong con kênh đó đạt $14m$ lần đầu tiên trong ngày vào lúc mấy giờ?

Phương trình $\cos x=\frac{-\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm $O$ và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật $A$ gắn ở đầu của lò xo dao động quanh $O$. Toạ độ $s$ (cm) của $A$ trên trục $Ox$ vào thời điểm $t$ (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s=10\sin \left(10t+\frac{\pi }{2}\right)$. Tìm thời điểm sớm nhất để $s=-5\sqrt{3}$ cm (làm tròn đến hàng phần trăm)?



*(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)*