Cho tam giác $ABC$ với $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$. Đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $a=4;b=2,\hat{C}=60^{\circ }$. Tính độ dài cạnh $c$ của tam giác $ABC$.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{5}{x-1}$ là:

Cho hàm số $y=x^2-4x+3$ có đồ thị là một parabol $(P)$. Tìm tọa độ đỉnh $S$ của $(P)$ là

Từ đoạn thẳng AB cho trước có thể tạo ra được bao nhiêu véc tơ khác $\vec{0}$?

Sải cánh (tính theo đơn vị cm) của 90 con chim Sẻ được thống kê và ghi lại trong bảng dưới đây:



Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

Cho tam giác đều $ABC$ với độ dài cạnh bằng 2. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hình vuông $ABCD$ với độ dài cạnh bằng $a$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+2$ với $a\ne 0$, có đồ thị là $(P)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm lượng Natri (đơn vị mg) trong 100g một số loại ngũ cốc được cho như sau:



Gọi T là tổng các giá trị bất thường của mẫu số liệu. Giá trị T = ?

Một lớp học thể thao có 30 học sinh biết chơi cầu lông, 24 học sinh biết chơi đá cầu, 12 học sinh biết chơi cả hai môn cầu lông với đá cầu và có 8 học sinh không biết chơi môn nào. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Miền tam giác $ABC$ trong hình vẽ dưới đây (là tam giác $ABC$ và cả phần nằm trong tam giác $ABC$) là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hỏi hệ bất phương trình có bao nhiêu nghiệm $(x;y)$ sao cho $x$ và $y$ là các số nguyên dương?

Một hồ nước có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A$, $B$, $C$ trên bờ hồ. Kết quả đo được như sau: $AC=3m$, $\widehat{ABC}=60^0$. Biết chu vi của hồ nước bằng $a\pi \sqrt{b}\left(m\right)$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên và $1<b<8$. Tính $a+b$.

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí $A$, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^0$. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ $20km/h$, tàu thứ hai chạy với tốc độ $10km/h$. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho 2 điểm A, B cố định như hình vẽ. Biểu diễn điểm K sao cho: $\overrightarrow{KA}-3\overrightarrow{KB}=\vec{0}$. (Vẽ và giải thích).

Cho đoạn $AB=40$. Tồn tại điểm $M$ sao cho $T=3M{A}^2+5M{B}^2$ đạt giá trị bé nhất $T_{\min }$. Tính giá trị $T_{\min }$?

Trên mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích $25m^2$, người chủ lấy một phần đất để trồng cỏ. Biết phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là $A$ và $H$, với $H$ thuộc cạnh $BD$. Hỏi số tiền lớn nhất người chủ cần chuẩn bị để trồng cỏ (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng cỏ là 100.000 đồng/ $m^2$?