Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng với mọi góc $x$?

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=2^n-1$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo thành từ 3 điểm?

Góc lượng giác có số đo $\alpha =\frac{3\pi }{5}$ rad có số đo theo đơn vị độ là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-2$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_{10}$ bằng

Tập xác định của hàm số lượng giác $y=\cot x$ là

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{5}{13}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy hình bình hành tâm $O$. Gọi $E,F,P$ lần lượt là trung điểm $SB,SC,AB$.

Cho $\tan x=2$ và $A=\frac{2\sin x-3\cos x}{4\sin x+5\cos x}$. Tính $10A$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$, $Q$ lần lượt là trung điểm $SA$ và $AC$, $N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SB=4NB$. Mặt phẳng $(MNQ)$ cắt $BC$ tại $P$. Tính tỉ số $\frac{PC}{PB}$.

Một rạp hát có 25 hàng ghế, hàng thứ nhất có 15 ghế, mỗi hàng phía sau có nhiều hơn hàng ngay trước đó 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

Tính tổng số nghiệm của phương trình $\cos \left(3x+\frac{\pi }{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên đoạn $[0;\pi ]$.

a) Giải phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=-\sin 3x$.

b) Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để găm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất $25(m)$ tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất $10(m)$. Tính khoảng cách từ vận động viên đến bức tường?

Anh Bình mua trả góp xe máy giá 40 triệu đồng. Anh Bình trả ngay 10 triệu, 30 triệu còn lại trả góp 20 tháng. Tháng thứ 1 trả 1,8 triệu, từ tháng thứ 2 mỗi tháng trả ít hơn tháng trước 0,05 triệu đồng.

a) Tính số tiền anh Bình phải trả ở tháng thứ 20.

b) Tính tổng số tiền anh Bình đã trả góp sau 20 tháng. Tổng tiền mua xe cao hơn hay thấp hơn giá gốc bao nhiêu triệu đồng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SM=2MD$, $P$ là trung điểm cạnh $AD$.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.

b) Mặt phẳng $(BPM)$ cắt $SC$ tại $Q$. Tính $\frac{SQ}{SC}$.