Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách điểm đến đường không tọa độ (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $BCD$ vuông cân tại $C$ với $BD=2a$ nên đường trung tuyến $CM=\frac{BD}{2}=a$. Vì $AC\perp (BCD)$ nên $AC\perp CM$, do đó $△ACM$ vuông tại $C$ với $AC=a$, $CM=a$, suy ra $AM=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ $C$ đến đường thẳng $AM$ là đường cao của tam giác vuông $ACM$ hạ từ $C$: $d(C,AM)=\frac{AC\cdot CM}{AM}=\frac{a\cdot a}{a\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Vậy đáp án C.