Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giới hạn hàm hữu hạn và dạng vô định (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. $f(x)=2x^2-3x+1$ là hàm đa thức nên ${\lim }_{x\to 1}f(x)=f(1)=2-3+1=0\ne -1$. b) Sai. $f(x)=(x-1)(2x-1)$ nên $\frac{f(x)}{(x-1{)}^2}=\frac{2x-1}{x-1}$. Khi $x\to 1^{+}$ thì biểu thức $\to +\infty$, khi $x\to 1^{-}$ thì $\to -\infty$, nên giới hạn không tồn tại (không bằng $+\infty$). c) Đúng. Chia tử và mẫu cho $x^2$: ${\lim }_{x\to -\infty }\frac{2x^2-3x+1}{x^2-2x}={\lim }_{x\to -\infty }\frac{2-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}{1-\frac{2}{x}}=2$. d) Đúng. Hàm đa thức nên liên tục trên $\mathbb{R}$. Đối chiếu bảng đáp án mã đề 112, Phần II Câu 1: S S Đ Đ — khớp với kết quả giải.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to 1}f(x)=f(1)=0\ne -1$, nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{f(x)}{(x-1{)}^2}=\frac{2x-1}{x-1}$; giới hạn trái $-\infty$, giới hạn phải $+\infty$, nên giới hạn không tồn tại, không bằng $+\infty$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $x^2$, giới hạn bằng $2/1=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đa thức liên tục trên mọi $\mathbb{R}$.