Xét mẫu số liệu $D$ gồm 7 số tự nhiên: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Nếu cộng thêm 3 vào mỗi giá trị trong $D$ để được mẫu mới $D^{\prime }$:

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu $D$: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có ${\bar{x}}_D=\frac{1+2+\cdots +7}{7}=4$, trung vị $=4$, $Q_1$ là giá trị thứ $\frac{7+1}{4}=2$ nên $Q_1=2$, mốt không tồn tại (mọi giá trị xuất hiện đúng 1 lần).
Mẫu $D^{\prime }$: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 có ${\bar{x}}_{D^{\prime }}=\frac{4+5+\cdots +10}{7}=7=4+3$ (tăng 3 đơn vị) → a đúng. Trung vị của $D^{\prime }$ là 7, tăng 3 đơn vị chứ không giữ nguyên → b sai. $Q_1$ của $D^{\prime }$ là giá trị thứ 2, bằng 5, tăng đúng 3 đơn vị → c đúng. Cả $D$ và $D^{\prime }$ đều không có mốt nên không thể nói mốt của $D^{\prime }$ tăng gấp 3 lần mốt của $D$ → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\bar{x}}_D=\frac{1+2+\cdots +7}{7}=4$; $D^{\prime }$ gồm 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 nên ${\bar{x}}_{D^{\prime }}=\frac{4+5+\cdots +10}{7}=7=4+3$. Số trung bình tăng thêm 3 đơn vị.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung vị của $D$ là 4, trung vị của $D^{\prime }$ là 7, tức tăng 3 đơn vị chứ không giữ nguyên.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với dãy 7 số, $Q_1$ là giá trị thứ $\frac{7+1}{4}=2$. Vậy $Q_1$ của $D$ là 2 và $Q_1$ của $D^{\prime }$ là 5, tăng đúng 3 đơn vị.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cả $D$ và $D^{\prime }$ đều có các giá trị xuất hiện đúng một lần nên không có mốt; không thể nói mốt của $D^{\prime }$ tăng gấp 3 lần mốt của $D$.