Xét các số thực dương $x,y$ thoả mãn $2021^{2(x^2-y+1)}=\frac{2x+y}{(x+1{)}^2}$. Giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=2y-3x$ tại $y$ bằng

Nghiệm của phương trình log 3  2 x  1  1 là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3log 2 a  log 4 a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn log8 a  log 20 b  log125 (12a  5b) . Tính P  . a

Xét các số thực không âm x , y thỏa mãn log 3  x  2  y  1   y  x  xy  28 . Khi biểu thức x  3 y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức 2x  y bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+4)=3$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(1+i)=3-5i$. Giá trị môđun của $z$ bằng