Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất của biến cố "Xếp được các bạn nam và bạn nữ đúng xen kẽ nhau". Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách xếp 8 người thành hàng dọc là $8!$. Để 4 nam và 4 nữ xen kẽ nhau, chỉ có 2 mẫu: Nam-Nữ-Nam-Nữ-Nam-Nữ-Nam-Nữ hoặc Nữ-Nam-Nữ-Nam-Nữ-Nam-Nữ-Nam. Với mỗi mẫu, có $4!\cdot 4!$ cách xếp. Số cách thuận lợi: $2\cdot 4!\cdot 4!=2\cdot 24\cdot 24=1152$. Vậy $P=\frac{2\cdot 4!\cdot 4!}{8!}=\frac{1152}{40320}=\frac{1}{35}\approx 0,0286\approx 2,86\%$.