Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây ${\Delta }_1:x-2y+1=0$ và ${\Delta }_2:-3x+6y-10=0$

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-2y+1=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(1;-2)$ và ${\Delta }_2:-3x+6y-10=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_2}=(-3;6)$. Ta thấy $\overrightarrow{n_2}=-3\overrightarrow{n_1}$ nên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Kiểm tra hệ số tự do: ${\Delta }_1$ có $c_1=1$, ${\Delta }_2$ có $c_2=-10$. Vì $\frac{-3}{1}=\frac{6}{-2}=-3\ne \frac{-10}{1}$, hai đường thẳng không trùng nhau mà song song. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0003, câu 2: A).