Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Số hạng chính giữa trong khai triển $(5x+2y{)}^4$ là:

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây ${\Delta }_1:x-2y+1=0$ và ${\Delta }_2:-3x+6y-10=0$

Tìm số hàng không chứa $x$ trong khai triển của nhị thức ${\left(x^3-\frac{1}{x^2}\right)}^5$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x^2-5x+2}$.

Với những giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $\Delta :4x+3y+m=0$ tiếp xúc với đường tròn $(C):x^2+y^2-9=0$.

Đường tròn $x^2+y^2-10x-11=0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

Elip $(E):\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25}=1$ có hai đỉnh thuộc trục $Oy$ có tọa độ là:

Cho ba điểm $A(1;-2),B(5;-4),C(-1;4)$. Đường cao $A{A}^{\prime }$ của tam giác $ABC$ có phương trình tổng quát là:

Hàm số $y=2x^2+4x-1$. Khi đó:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau mà hai chữ số này đều là số lẻ?

Phương trình $\sqrt{x^2+2x+2}=2x+3$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Cho elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. Khi đó:

Khai triển $(1-2x{)}^4$. Khi đó

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x+y+2025=0$ và ${\Delta }_2:mx-2y-2026=0$. Tìm số giá trị của $m$ để góc tạo bởi hai đường thẳng trên bằng $45^{\circ }$.

Cho 26 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 26 điểm đã cho?

Đội thanh niên tình nguyện của một trường phổ thông có 13 học sinh, gồm 6 học sinh lớp $A$, 4 học sinh lớp $B$ và 3 học sinh lớp $C$. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá hai trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Trong hộp có chứa 7 bi xanh, 6 bi đỏ, 3 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 6 viên bi. Tính xác suất để trong 6 viên bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một mảnh đất hình Elip có độ dài trục lớn bằng 140m, độ dài trục bé bằng 100m. Tập đoàn VinGroup dự định xây dựng một trung tâm thương mại Vincom trong một hình chữ nhật nội tiếp của Eip như hình vẽ. Hỏi diện tích xây dựng Vincom lớn nhất là bao nhiêu mét vuông?

Trong khai triển $(2x-1{)}^5$ bằng nhị thức Newton với lũy thừa $x$ giảm dần, tìm hệ số của số hàng thứ tư?

Một tổ có 10 bạn nữ và 3 bạn nam. Xếp ngẫu nhiên 13 bạn trên thành một hàng ngang. Tìm xác suất để không có hai trong ba bạn nam nào đứng cạnh nhau. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)