Với $x\in \left(\frac{5\pi }{4};\frac{4\pi }{3}\right)$, mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng $\left(\frac{5\pi }{4};\frac{4\pi }{3}\right)\subset \left(\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$ (vì $\frac{5\pi }{4}>\pi$ và $\frac{4\pi }{3}<\frac{3\pi }{2}$). Trên khoảng $\left(\pi ;\frac{3\pi }{2}\right)$: hàm $y=\sin x$ nghịch biến (A sai, C đúng); hàm $y=\cos x$ đồng biến vì $y^{\prime }=-\sin x>0$ khi $\sin x<0$ (D sai); hàm $y=\tan x$ đồng biến trên mọi khoảng xác định (B sai). Vậy mệnh đề đúng là C, trùng với đáp án nguồn.