Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ nên góc $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ II. Khi đó: $\sin \alpha >0$ (A sai), $\cos \alpha <0$ (B sai), $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ (C đúng), $\cot \alpha <0$ (D sai). Vậy khẳng định đúng là C, trùng với đáp án nguồn.