Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?

Với $a\ne 0$ là số thực tùy ý, ${\log }_9{a}^2$ bằng

Cho ${\log }_3(x+1)=2$, biểu thức $4^{{\log }_5(x-3)}$ bằng

Với các số thực $a,b$ dương tùy ý thỏa mãn ${\log }_{3}a+2{\log }_{3}b=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với $a$, $b$ là các số thực dương bất kì $a\ne 1$, ta có ${\log }_{a}b=2$ khi và chỉ khi

Với $x$ và $y$ là hai số thực dương tùy ý, $\ln (x^3{y}^2)$ bằng

Cho các hàm số $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng $x=6$ cắt trục hoành, đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ lần lượt tại $A,B$ và $C$. Nếu $AC=AB{\log }_{2}3$ thì