Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A(1;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+z+1=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):2x+2y-z+3=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;1;-1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+1}{3}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=3+t\end{array},t\in \mathbb{R}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;3;-1)$ và $B(4;-5;5)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  1  0 và đường thẳng
x 1 y  2 z  3
d:   . Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A  3; 4;1 vuông góc
2 1 1
với d và nằm trong  P  là

 x  3  2t  x  3  2t  x  3  2t  x  3  t
   

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-1;-1;1)$ và nhận $\vec{u}=(1;2;3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là