Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=3+t\end{array},t\in \mathbb{R}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  1  0 và đường thẳng
x 1 y  2 z  3
d:   . Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A  3; 4;1 vuông góc
2 1 1
với d và nằm trong  P  là

 x  3  2t  x  3  2t  x  3  2t  x  3  t
   

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-1;-1;1)$ và nhận $\vec{u}=(1;2;3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;-1;2)$ và $B(1;3;4)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình chính tắc là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+2z-3=0$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;2;5)$ và vuông góc với $(\alpha )$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{1}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$. Đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P):x+y-2z+5=0$ và cắt hai đường thẳng ${\Delta }_1,{\Delta }_2$ lần lượt tại $A,B$ sao cho $AB$ ngắn nhất. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $Oy$ có phương trình tham số là