Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxy)$ và $(Oxz)$ bằng

Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng  P  : x  y  z  11  0 và
 P  : 2 x  2 y  2 z  7  0 bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha ):x+y+z+1=0$ và $(\beta ):x+2y+3z-4=0$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1),B(0;4;0)$, mặt phẳng $(P):2x-y-2z+2017=0$. Mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm $A,B$ và tạo với $(P)$ một góc nhỏ nhất. $(Q)$ có một véc tơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_Q=(1;a;b)$, khi đó $a+b$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1;-1;1)$ và các mặt phẳng $(\alpha ):2x-2y-z-5=0$, $(\beta ):4x-4y-2z-5=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha ):x+y+z+1=0$ và $(\beta ):x+2y+3z+4=0$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( Oxz ) và ( P ) : x - y + 1 = 0 bằng