Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+2z-3=0$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;2;5)$ và vuông góc với $(\alpha )$ là:

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $Oy$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?

Trong không gian $(Oxyz)$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-3+5t\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$). Khi đó, phương trình chính tắc của $d$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho bốn điểm $A(2;0;0)$, $B(0;3;0)$, $C(0;0;6)$ và $D(1;1;1)$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $D$ và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm $A,B,C$ đến $\Delta$ là lớn nhất. Khi đó $\Delta$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $A(1;-3;5)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}(2;-1;1)$ là:

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;2;1)$ và $N(3;1;-2)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là: