Từ một đội văn nghệ gồm $5$ nam và $8$ nữ cần lập một nhóm gồm $4$ người hát tốp ca. Tính xác suất để trong $4$ người được chọn đều là nam.

Rút ngẫu nhiên hai thẻ trong $20$ thẻ giống nhau được đánh số từ $1$ đến $20$. Xác suất rút được hai thẻ mang số lẻ là:

Cho $A$ là tập hợp các số tự nhiên có $4$ chữ số khác nhau lấy từ tập $X=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập $A$. Xác suất lấy được một số lẻ bằng

Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được ít nhất một học sinh nữ bằng

Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Cho tập hợp $X=\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập $X$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $S$. Xác suất để chọn được một số chia hết cho $3$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $T=a+b$.

Để kiểm tra sản phẩm của một công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm $5$ hộp sữa cam, $4$ hộp sữa nho và $3$ hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên $3$ hộp sữa để phân tích mẫu. Xác suất để $3$ hộp sữa được chọn đủ cả $3$ loại là