Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được ít nhất một học sinh nữ bằng

Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Cho tập hợp $X=\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập $X$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $S$. Xác suất để chọn được một số chia hết cho $3$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $T=a+b$.

Để kiểm tra sản phẩm của một công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm $5$ hộp sữa cam, $4$ hộp sữa nho và $3$ hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên $3$ hộp sữa để phân tích mẫu. Xác suất để $3$ hộp sữa được chọn đủ cả $3$ loại là

Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau trong đó có 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp trên. Tính xác suất để trong 6 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu vàng và không quá 4 viên bi đỏ.

Cho một hộp có chứa $5$ bóng xanh, $6$ bóng đỏ và $7$ bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên $4$ bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ $3$ màu.

Cho đa giác đều có $20$ cạnh. Nối ngẫu nhiên hai đỉnh bất kì của đa giác đã cho. Tính xác suất để đoạn thẳng tạo thành là một cạnh của đa giác đó.