Câu 21THPTChuyên đề: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn • Lớp 11Tổng hữu hạn cấp số nhânVận dụng#secondary:M11.A07.GEOM_PROGRESSION.L3.SUM#curriculum:undetermined
Trường THPT Kon Tum gồm có 2 dãy phòng học, một dãy thí nghiệm thực hành, một nhà Đa Năng và một khu Hiệu bộ. Trong đó dãy thí nghiệm thực hành gồm ba tầng, cao . Từ độ cao , một quả bóng chuyền hơi được thả rơi thẳng xuống mặt đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.
Trường THPT Kon Tum gồm có 2 dãy phòng học, một dãy thí nghiệm thực hành, một nhà Đa Năng và một khu Hiệu bộ. Trong đó dãy thí nghiệm thực hành gồm ba tầng, cao . Từ độ cao , một quả bóng chuyền hơi được thả rơi thẳng xuống mặt đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.
Đáp án chính thức: 24
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lần rơi đầu bóng đi 12 m. Sau đó mỗi lần nảy lên độ cao rồi rơi xuống cùng độ cao đó, nên tổng hành trình S = 12 + 2ig( rac{12}{3}+ rac{12}{9}+ rac{12}{27}+ig(12/3^kig)ig). Cấp số nhân với số hạng đầu , công bội q= rac13, tổng rac{4}{1- rac13}=6. Vậy S=12+2ig(12/3^kig)=12+2ig(12/3^kig)=12+2ig(12/3^kig)=24 (m).
Lần rơi đầu bóng đi 12 m. Sau đó mỗi lần nảy lên độ cao rồi rơi xuống cùng độ cao đó, nên tổng hành trình S = 12 + 2ig( rac{12}{3}+ rac{12}{9}+ rac{12}{27}+ig(12/3^kig)ig). Cấp số nhân với số hạng đầu , công bội q= rac13, tổng rac{4}{1- rac13}=6. Vậy S=12+2ig(12/3^kig)=12+2ig(12/3^kig)=12+2ig(12/3^kig)=24 (m).
