Trong mặt phẳng tọa độ, phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(3;1)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}(1;-2)$ là:

Câu 12. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, $AB=AD=\frac{1}{3}CD$. Giao điểm của $AC$ và $BD$ là $E(3;-3)$; điểm $F(5;-9)$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AF=5FB$. Biết rằng đỉnh $A$ có tung độ âm.
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng $EF$.
b) Chứng minh $AC$ vuông góc $EF$.
c) Tìm tọa độ các đỉnh $A,D$?

Cho $M(a;b)$ là điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ và hai điểm $A(1;2)$, $B(2;1)$. Khi $MA+MB$ ngắn nhất thì giá trị $b-a$ bằng bao nhiêu?

Trong hệ tọa độ $Oxy$, Đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;1)$ và $B(2;2)$ có phương trình tham số là:

Trong Google Maps chọn hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị 1 km). Hai địa điểm A và B lần lượt có tọa độ là A(10;20) và B(70;100). Có một tuyến đường cao tốc đi qua A và B (giả sử tuyến đường cao tốc qua hai địa điểm A, B là một đường thẳng). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Trong hệ tọa độ $Oxy$, Đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;1)$ và $B(2;2)$ có phương trình tham số là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là