Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a}=(4;3)$, $\vec{b}=(-1;-7)$. Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

Một chiếc Phà chở khách qua sông từ điểm $A(3;4)$ đến điểm $B(3;50)$ bến kia sông. Nhưng vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc Phà qua bến kia sông tại điểm $C(38;50)$. Góc lệch của con thuyền với lúc dự tính ban đầu là bao nhiêu độ? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $\left|\vec{a}\right|=3$, $\left|\vec{b}\right|=2$ và $\vec{a}.\vec{b}=-3$. Xác định góc $\alpha$ giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-3;0)$, $B(3;0)$ và $C(2;6)$. Gọi $H(a;b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính $a+6b$.

Cho tam giác $ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và $AB=c$, $BC=3$, $CA=5$. Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$, hỏi $c$ bằng bao nhiêu để đường thẳng $IG$ vuông góc với đường thẳng $IC$.

Cho $\vec{a}=(5;3)$, $\vec{b}=(1;2)$. Tính $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Cho $\vec{a}=(5;3)$, $\vec{b}=(1;2)$. Tính $\vec{a}.\vec{b}$.