Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2),B(3;4)$.

Giá trị của $\tan 30^{\circ }+\cot 30^{\circ }$ bằng bao nhiêu?

Giả sử AB là chiều cao của tháp trong đó B là chân tháp. Chọn hai điểm C, D trên mặt đất sao cho ba điểm B, C, D thẳng hàng. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 44m trên mặt đất, người ta nhìn thấy đỉnh A của toà nhà với góc nâng lần lượt là 60°, 49° (tham khảo hình vẽ). Tìm chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Một chiếc ghế cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 công nhân, bộ phận hoàn thiện có 4 công nhân. Mỗi công nhân không làm việc quá 8 giờ một ngày và năng suất lao động của công nhân ở mỗi bộ phận đều như nhau. Thị trường luôn tiêu thụ hết sản phẩm của xưởng và lượng ghế tiêu thụ không vượt quá 3,5 lần số bàn. Một chiếc bàn lãi 600 nghìn đồng, một chiếc ghế lãi 450 nghìn đồng. Hỏi trong một ngày, xưởng cần sản xuất bao nhiêu chiếc bàn, chiếc ghế để thu được lợi nhuận cao nhất?

Phần không bị gạch, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Cho ΔABC, gọi r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp ΔABC, p là nửa chu vi. Đặt AB = c, AC = b, BC = a. Diện tích ΔABC được tính theo công thức nào?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề T: "∃x ∈ ℝ, x² > 0" là