Giả sử AB là chiều cao của tháp trong đó B là chân tháp. Chọn hai điểm C, D trên mặt đất sao cho ba điểm B, C, D thẳng hàng. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 44m trên mặt đất, người ta nhìn thấy đỉnh A của toà nhà với góc nâng lần lượt là 60°, 49° (tham khảo hình vẽ). Tìm chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Hai người dân đứng cách nhau $30m$ cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là $30^{\circ }$ và $50^{\circ }$. Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất $1,8m$, chiều dài tối đa của thang xếp là $40m$.

Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là bao nhiêu?(Làm tròn đến hàng phần mười)?

(1,0 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{x-3}$.
b) Bác Minh cần đo khoảng cách từ một địa điểm $A$ trên bờ hồ đến một địa điểm $B$ ở giữa hồ. Bác Minh sử dụng giác kế để chọn một điểm $C$ cùng nằm trên bờ với $A$ sao cho $\widehat{BAC}=30^0$, $\widehat{ACB}=110^0$ và $AC=50m$. Tính khoảng cách $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Hai người dân đứng cách nhau $30m$ cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là $30^{\circ }$ và $50^{\circ }$ .Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất $1,8m$, chiều dài tối đa của thang xếp là $40m$.

Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là bao nhiêu?(Làm tròn đến hàng phần mười)?

(1,0 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{x-3}$.
b) Bác Minh cần đo khoảng cách từ một địa điểm $A$ trên bờ hồ đến một địa điểm $B$ ở giữa hồ. Bác Minh sử dụng giác kế để chọn một điểm $C$ cùng nằm trên bờ với $A$ sao cho $\widehat{BAC}=30^0$, $\widehat{ACB}=110^0$ và $AC=50m$. Tính khoảng cách $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Đèo Hải Vân là ranh giới tự nhiên của thành phố Đà Nẵng và thành phố Huế. Hầm được khởi công ngày 27/8/2000 và khánh thành ngày 5/6/2005. Đây là hầm đường bộ dài nhất, hiện đại nhất Đông Nam Á và là một trong 30 đường hầm dài nhất trên thế giới. Trong kiến trúc, vòm hầm thường có dạng nửa đường tròn để chịu lực tốt nhất. Trong mô hình mặt cắt ngang của hầm, cổng vòm được ghép bởi các cung vật liệu tốt chịu lực tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một cung chốt ở đỉnh. Giả sử khẩu độ (đường kính) của vòm hầm là $AH=12$ m. Từ điểm B hạ đường vuông góc xuống AH tại K, biết $BK=2,8$ m. Biết rằng hình chữ nhật MNFC có MN là khoảng cách an toàn cho hai làn xe chạy, CM là chiều cao giới hạn cho phép các xe lưu thông (Xem hình minh họa). Tính chiều cao CM theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).
Biết $AH=4\text{m}$, $HB=20\text{m}$, $\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng phần mười).