Câu 12THPTChuyên đề: Khoảng cách điểm đến đường thẳng phẳng • Lớp 10Tọa độ điểm và vectơ phẳngVận dụng#secondary:M10.G03.COORDINATE_2D.L3.POINT_VECTOR#curriculum:undetermined
Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng . Phần tam giác là nơi ông bà nuôi vịt, (tham khảo hình ảnh bên). Nam đứng ở vị trí câu cá. Hỏi Nam có thể quăng lưới câu khoảng cách tối thiểu là bao nhiêu mét thì có thể vào khu vực nuôi vịt của ông bà? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục).
Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng . Phần tam giác là nơi ông bà nuôi vịt, (tham khảo hình ảnh bên). Nam đứng ở vị trí câu cá. Hỏi Nam có thể quăng lưới câu khoảng cách tối thiểu là bao nhiêu mét thì có thể vào khu vực nuôi vịt của ông bà? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục).
Đáp án chính thức: 11,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , , . Khi đó (vì ) và (vì trên cạnh ). Khu vực nuôi vịt là tam giác , nên khoảng cách ngắn nhất từ đến tam giác là khoảng cách từ đến đoạn . Đường thẳng đi qua , có vectơ chỉ phương , phương trình: . Hình chiếu của lên : tham số , nên chân đường vuông góc nằm trong đoạn . Khoảng cách: m.
Chọn hệ trục: , , , . Khi đó (vì ) và (vì trên cạnh ). Khu vực nuôi vịt là tam giác , nên khoảng cách ngắn nhất từ đến tam giác là khoảng cách từ đến đoạn . Đường thẳng đi qua , có vectơ chỉ phương , phương trình: . Hình chiếu của lên : tham số , nên chân đường vuông góc nằm trong đoạn . Khoảng cách: m.
