Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Hùng Vương - TP.HCM 2024-2025

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(2;-3)$, $B(4;7)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là

Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị $x\in \mathbb{R}$?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x-3}=\sqrt{2x^2+x-3}$ là

Tam thức bậc hai $f(x)=x^2-12x-13$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-2x+3>0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng (d): $2x+3y-4=0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d)?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2),B(3;4)$.

Cho biểu thức $f(x)=x^2-3x+2$

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-4x+3<0$ là khoảng $(a;b)$. Khi đó $b-a$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng $\Delta :x-\sqrt{3}y+2=0$ và ${\Delta }^{\prime }:x+\sqrt{3}y-1=0$ là bao nhiêu độ?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left(x^2+2x-8\right)\sqrt{1-x}=0$ là bao nhiêu?

Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=14m$, chiều rộng $AB=11m$. Phần tam giác $DEF$ là nơi ông bà nuôi vịt, $AE=4m,CF=5m$ (tham khảo hình ảnh bên). Nam đứng ở vị trí $B$ câu cá. Hỏi Nam có thể quăng lưới câu khoảng cách tối thiểu là bao nhiêu mét thì có thể vào khu vực nuôi vịt của ông bà? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục).

Giải phương trình: $\sqrt{2x^2+x-3}=x-1$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;1)$, $B(-1;-2)$, $C(-3;2)$. Xác định tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:4x-y+11=0$. Lập phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-2;1)$ và song song với $d$.