Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elip?

Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và độ dài trục lớn bằng 10 là

Mái vòm của một đường hầm có hình bán Elip. Chiều rộng của đường hầm là $10m$, điểm cao nhất của mái vòm là $3m$. Gọi $h$ là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm $2m$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính $h$. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm

Phương trình của Elip $(E)$ có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là

Một cây cầu bê tông bắc qua con sông rộng $12m$, nhịp cuốn cầu có hình dạng nửa Elip. Các kĩ sư đã thiết kế sao cho vị trí cao nhất của gầm cầu so với mặt nước là $4m$. Tính chiều cao của gầm cầu tại vị trí cách bờ $1,5m$.

Phương trình chính tắc của Elip là

Cho Elip $(E)$ có hai tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{7};0\right)$, $F_2\left(\sqrt{7};0\right)$ và điểm $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ thuộc $(E)$. Gọi $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ $O$. Khi đó giá trị $2\left(N{F}_2+M{F}_1\right)$ bằng bao nhiêu?