Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;3)$; $B(2;-3;4)$. Tìm điểm $M\in (Oxy)$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-3)$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=5-t\\ z=-2+3t\end{array}$ và mặt phẳng $(P):3x-5y+z-1=0$. Một đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$, $d$ cắt đường thẳng $\Delta$ và $d$ song song với mặt phẳng $(P)$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}(a;b;1)$. Tính giá trị biểu thức $T=2a+5b$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $M(3;-1;2)$, $N(5;4;-2)$. Viết phương trình tham số đường thẳng $MN$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y-5}{1}=\frac{z+2}{-5}$. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ ?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;-1;2)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z+2}{-4}$. Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với đường thẳng $\Delta$. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-3)$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=5-t\\ z=-2+3t\end{array}$ và mặt phẳng $(P):3x-5y+z-1=0$. Một đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$, $d$ cắt đường thẳng $\Delta$ và $d$ song song với mặt phẳng $(P)$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}(a;b;1)$. Tính giá trị biểu thức $T=2a-5b$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $M(3;-1;2)$, $N(1;-2;5)$. Viết phương trình tham số đường thẳng $MN$.