Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba vecto $\vec{a}(1;2;3);\vec{b}(2;2;-1);\vec{c}(4;0;-4)$. Tọa độ của vecto $\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\vec{c}$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho tứ diện $ABCD$. Điểm $N$ xác định bởi đẳng thức sau $\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}$. Mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp $ABCD\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng 1, các góc $\widehat{BAD}=\widehat{A^{\prime }AB}=\widehat{A^{\prime }AD}=60^{\circ }$. Gọi $P$ và $Q$ là các điểm xác định bởi $\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{D^{\prime }A},\overrightarrow{C^{\prime }Q}=\overrightarrow{D{C}^{\prime }}$. Tính độ dài đoạn thẳng $PQ$ (làm tròn đến một chữ số thập phân).

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=1,AD=A{A}^{\prime }=4$. Tính độ dài của vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khi đó, vecto bằng vecto $\overrightarrow{AB}$ là vecto nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $P$, $Q$ là trung điểm của $AB$ và $CD$. Chọn khẳng định đúng?