Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;1;-1)$ và đường kính bằng 6 có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x-2y+6z-11=0$. Xác định tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm và tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó thì có một điểm trên quả bóng có khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17cm, 18cm, 21cm (tham khảo hình minh họa). Hỏi độ dài đường kính của quả bóng bằng bao nhiêu cm biết rằng quả bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23cm đến 24,5cm? Kết quả là tròn đến một chữ số thập phân.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;2;-1)$ và $B(3;2;-4)$ và mặt phẳng $(P):2x+2y+z-6=0$.

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$.

b) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục $Ox$ và đi qua hai điểm $A,B$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;1;1)$, $B(0;3;-1)$. Mặt cầu $(S)$ đường kính $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-2z-7=0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(2;3;-4)$ và $B(4;-1;0)$. Khi đó