Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3y+2z-15=0$. Mặt phẳng $(Q)$ nào sau đây song song với $(P)$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P):2x-3y+2z-15=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_P}=(2;-3;2)$. Hai mặt phẳng song song khi vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương và hai mặt phẳng không trùng nhau.
- A: $\vec{n}=(6;9;-6)$, không cùng phương với $\overrightarrow{n_P}$ (tỉ số $6/2=3$ nhưng $9/(-3)=-3$) → không song song.
- B: $\vec{n}=(4;-6;4)=2\overrightarrow{n_P}$, cùng phương; nhưng $4x-6y+4z-30=0\iff 2x-3y+2z-15=0$, tức $(Q)$ trùng với $(P)$ → không song song.
- C: $\vec{n}=(1;2;-3)$, không cùng phương với $\overrightarrow{n_P}$ → không song song.
- D: $\vec{n}=(4;-6;4)=2\overrightarrow{n_P}$, cùng phương; và $4x-6y+4z+30=0\iff 2x-3y+2z+15=0\ne (P)$ → hai mặt phẳng song song.
Vậy đáp án đúng là D, khớp với đáp án nguồn (đề 102, câu 4: D).