Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng có phương trình $2x+3y-4z+11=0$. Tọa độ véc tơ pháp tuyến của $(P)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, $SA=2$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M,N$ là hai điểm thay đổi trên hai cạnh $AB,AD$ sao cho mặt phẳng $(SMC)$ vuông góc với mặt phẳng $(SNC)$. Khi thể tích khối chóp $S.AMCN$ đạt giá trị lớn nhất thì $\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{N}^2}=\frac{a}{b}$, $a$ và $b$ nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $a+2b$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-4y+3z-12=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, một mặt phẳng có cặp véc tơ chỉ phương là $\vec{u}(1;1;-2)$ và $\vec{v}(2;-1;-1)$ thì véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng đó là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x-3y-4z+5=0$. $M(-1;0;1)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-3y+1=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P):x+3y-4z+5=0$?