Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $A(4;2;1)$, $B(-2;-1;4)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;2023;-3)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;2),B(4;7;8)$. Điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ và $AM=2BM$, điểm $M$ có tung độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OA}=-3\vec{i}-17\vec{j}+2\vec{k}$. Tọa độ của điểm $A$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;3;-4)$. Điểm nào dưới đây là điểm đối xứng với điểm $A$ qua gốc tọa độ $O$?

Một kho chứa hàng có hình dạng là khối đa diện $OAFPECBGQH$, trong đó $OABC.EFGH$ là một khối hộp chữ nhật, $EFP$ là tam giác cân tại $P$, tam giác $HGQ$ cân tại $Q$ và bằng tam giác $EFP$. Biết $OA=4\text{m};AB=6\text{m};HC=5\text{m}$; độ dốc của mái nhà, tức là số đo góc nhị diện $[Q,FG,H]$ bằng $45^{\circ }$. Người ta mô hình hóa nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là $1\text{m}$).

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: mét). Một đội gồm bốn drone giao hàng $A,B,C,D$ xếp đội hình bay có dạng tam giác $ABC$ và $D$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $DB=4DC$ (Hình vẽ bên). Tại thời điểm các drone có tọa độ là $A(80;20;80)$, $B(70;20;20)$, $C(420;120;120)$. Khoảng cách giữa drone $A$ và drone $D$ bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?