Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-2)=3$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+(y-2{)}^2+z^2=9$. Bán kính của $(S)$ bằng

$\int x^2\mathrm{d}x$ bằng

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=4$ thì ${\int }_0^{1}2f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5$ và độ dài đường sinh $l=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

Cho hình nón có bán kính đáy $r=2$ và độ dài đường sinh $l=7$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là:

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(1;2;5)$ trên trục $Ox$ có tọa độ là

Biết ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_2^{3}g(x)\mathrm{d}x=1$. Khi đó ${\int }_2^3[f(x)+g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=2$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x+1}$ là

Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm $6$ học sinh nam và $9$ học sinh nữ?

Hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ đồng biến trên khoảng

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=-x^3+3x-4$.

Tập hợp nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x+1)<3$ là:

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$. Biết $SA=a$, tam giác $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=(x^2-7x+10{)}^{-2024}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $A(4;2;1)$, $B(-2;-1;4)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$.

Cho hàm số $f(x)=1+3\cos 3x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=-3$ và ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=4$. Khi đó ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=e^{1-2x}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2$ trên đoạn $[-4;-1]$ bằng

Tích phân ${\int }_1^2\frac{\mathrm{d}x}{3x-2}$ bằng

Phương trình $27^{2x-3}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2+2}$ có tập nghiệm là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=BC=a$, $A{A}^{\prime }=\sqrt{6}a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(7;-2;2)$ và $B(1;2;4)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính $AB$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f(f(x)-1)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $2F(4)-G(4)=6$ và $2F(0)-G(0)=2$. Khi đó ${\int }_0^{2}f(2x)\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(-1;0;0)$, $B(0;0;2)$, $C(0;-3;0)$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABC$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SB$ và $DM$.

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng ba số nguyên $b$ thỏa mãn $(2^b-2)(a\cdot 3^b-20)<0$?

Cho hàm số $f(x)=(2m-1)x^3-(m+2)x+4$ với $m$ là tham số thực. Nếu ${\max }_{[-2;0]}f(x)=f(-1)$ thì ${\min }_{[-2;0]}f(x)$ bằng

Phương trình $4^x-2(m+1)\cdot 2^x+3m-8=0$ có hai nghiệm trái dấu khi $m\in (a;b)$. Giá trị của $P=b-a$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^4+4x^3+mx$ có ba điểm cực trị?

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng $2a$, bán kính đáy bằng $3a$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng $\frac{3a}{2}$. Diện tích của thiết diện đó bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, xác suất để chọn được số có tích hai chữ số bằng $8$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1;+\infty )$ và thỏa mãn $[x\cdot f^{\prime }(x)-2f(x)]\ln x=2x^4-f(x)$ và $f(e)=e^4+2e^2$. Giá trị $f(2)$ thuộc khoảng nào sau đây?

Xét tất cả các số thực $x,y$ sao cho $a^{4x-{\log }_{\sqrt{3}}a}\le 9^{68-y^2}$ với mọi số thực dương $a$. Khi biểu thức $P=2x^2+2y^2+x-4y$ đạt giá trị lớn nhất thì $2x+y$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $g(x)=f(x-m)-\frac{1}{2}(x-m+1{)}^2+2024$ đồng biến trên $(1;2)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-2y-3=0$ và hai điểm $A(3;5;0)$, $B(0;-1;0)$. Điểm $M(a;b;c)$ di động trên $(S)$. Khi biểu thức $MA+2MB$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $2a+b+c$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{5}a$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC=2a$, góc giữa đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng