Trong không gian $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng đi qua $A(1;-1;2)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}=(4;2;-6)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng đi qua $A(1;-1;2)$ với pháp tuyến $\vec{n}=(4;2;-6)$ có phương trình: $4(x-1)+2(y+1)-6(z-2)=0$, tức $4x+2y-6z+10=0$, chia hai vế cho 2 được $2x+y-3z+5=0$. Thử lại với $A$: $2(1)+(-1)-3(2)+5=2-1-6+5=0$ đúng. Vậy đáp án là A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1121, câu 3: A).