Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $M(1;2;1)$ và cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Tìm giá trị của $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau nên phương trình dạng $x+y+z=k$ (tức $a=b=1$). Vì đi qua $M(1;2;1)$: $1+2+1+c=0\Rightarrow c=-4$. Vậy $a=1$, khớp đáp án nguồn (đề 102/104, Câu 3 = 1).