Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $M(1;1;2)$ và cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau có phương trình là $x+ay+bz+c=0$. Tìm giá trị của $c$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng cắt ba tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ các đoạn bằng nhau nên có dạng $\frac{x}{a_0}+\frac{y}{a_0}+\frac{z}{a_0}=1$ ($a_0\ne 0$), tức $x+y+z=a_0$. So với $x+ay+bz+c=0$ ta được $a=b=1$, $c=-a_0$. Vì mặt phẳng đi qua $M(1;1;2)$ nên $1+1+2=a_0=4$, suy ra $c=-4$. Khớp với đáp án nguồn ($-4$).