Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1{)}^2=9$ có tâm là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z+3{)}^2=25$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$.

Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1{)}^2=1$. Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho tiếp diện của $(S)$ tại $M$ cắt các trục $Ox,Oy$ lần lượt tại các điểm $A(a;0;0)$, $B(0;b;0)$ mà $a,b$ là các số nguyên dương và $\widehat{AMB}=90^{\circ }$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-4y+8z-4=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là:

Trong không gian $Oxyz$, bán kính mặt cầu tâm $A(1;1;3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):2x-2y+z+3=0$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;1)$, $B(1;2;2)$, $I(0;0;4)$. Mặt cầu $(S)$ đi qua hai điểm $A,B$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oxy)$ tại điểm $M$. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn $IM$ bằng