Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3+4t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là:

Trong không gian, cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ −1 2 −1 chỉ phương của d    

Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;3; 4 ) , mặt phẳng ( P ) : 3 x + 3 y + 5 z + 16 = 0 và đường x −1 y +1 z + 2 thẳng d : = = . Gọi Δ là đường thẳng cắt d và ( P ) lần lượt tại M và N sao 2 −1 2   cho AN = 3 AM . Khi đó ∆ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(-1;2;3)$ và có véctơ chỉ phương $\vec{u}=(1;1;-5)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một máy bay đang ở vị trí $A(-800;-40;10)$ và chuyển động theo đường thẳng $d$ có phương trình $\{\begin{array}{l}x=-1000+100t\\ y=-200+80t\\ z=10\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$). Tìm giá trị của $t$ ứng với vị trí $A$ của máy bay.

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{2}$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-2}$ và đường thẳng $d_2:\frac{x+2}{-2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-3}{2}$. Lập phương trình đường thẳng $d$ nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_1,d_2$ sao cho ba đường thẳng $d_1,d_2,d$ đồng quy và khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ tới đường thẳng $d$ là lớn nhất.