Câu 15THPTChuyên đề: Phương trình tâm và bán kính mặt cầu • Lớp 12Lập phương trình đường thẳng OxyzHình chiếu và điểm đối xứng OxyzVận dụng#Hình học Oxyz#Phương trình mặt cầu và đường thẳng
Trong không gian (đơn vị trên các trục là mét), mặt sân quảng trường trùng với mặt phẳng . Một tác phẩm nghệ thuật hình cầu có phương trình
.
Xét tại thời điểm 14h, lúc này phương của các tia nắng mặt trời được xác định bởi vectơ .
Trong không gian (đơn vị trên các trục là mét), mặt sân quảng trường trùng với mặt phẳng . Một tác phẩm nghệ thuật hình cầu có phương trình
.
Xét tại thời điểm 14h, lúc này phương của các tia nắng mặt trời được xác định bởi vectơ .
.
Xét tại thời điểm 14h, lúc này phương của các tia nắng mặt trời được xác định bởi vectơ .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mặt cầu có tâm và bán kính .
b)
Phương trình đường thẳng chứa tia nắng đi qua tâm mặt cầu là .
c)
Gọi là hình chiếu của tâm theo phương tia nắng trên mặt sân, khi đó .
d)
Biết rằng hình chiếu của mặt cầu lên mặt sân là một elip, tiêu cự của elip bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Mặt cầu có tâm , bán kính . Đúng.
b) Đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình tham số như mệnh đề. Đúng.
c) Cho , nên . Sai.
d) Góc giữa tia nắng và mặt sân bằng (), nên elip hình chiếu có . Đúng.
b) Đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình tham số như mệnh đề. Đúng.
c) Cho , nên . Sai.
d) Góc giữa tia nắng và mặt sân bằng (), nên elip hình chiếu có . Đúng.