Trong không gian (đơn vị trên các trục là mét), mặt sân quảng trường trùng với mặt phẳng . Một tác phẩm nghệ thuật hình cầu có phương trình
.
Xét tại thời điểm 14h, lúc này phương của các tia nắng mặt trời được xác định bởi vectơ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mặt cầu có tâm và bán kính .
b)
Phương trình đường thẳng chứa tia nắng đi qua tâm mặt cầu là .
c)
Gọi là hình chiếu của tâm theo phương tia nắng trên mặt sân, khi đó .
d)
Biết rằng hình chiếu của mặt cầu lên mặt sân là một elip, tiêu cự của elip bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Mặt cầu có tâm , bán kính . Đúng.
b) Đường thẳng qua nhận làm VTCP có phương trình tham số như mệnh đề. Đúng.
c) Cho , nên . Sai.
d) Góc giữa tia nắng và mặt sân bằng (), nên elip hình chiếu có . Đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai (Mã Đề 0107)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(2;1;1) và có vectơ chỉ phương u =(2;-1;3) là
Xem →
Câu 9:Hàm số y= x tuần hoàn với chu kỳ
Xem →
Câu 10:Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là Q 1=3, Q 2=5, Q 3=9. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này là
Xem →
Câu 11:Cho hai biến cố A, B có P(B)=0 , 6 và P(A|B)=0 , 5. Khi đó P(AB) bằng
Xem →
Câu 12:Nghiệm của phương trình 2(x-1)=3 là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y=x-3+ 1 x-1 có đồ thị là (C).
Xem →
Câu 14:Một xét nghiệm chẩn đoán bệnh X có độ nhạy (xác suất người mắc bệnh có kết quả dương tính) là 95\% và độ đặc hiệu (xác suất người không mắc
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục là mét), mặt sân quảng trường trùng với mặt phẳng (Oxy). Một tác phẩm nghệ thuật hình cầu (S) có
Xem →
Câu 16:Một hồ thủy lợi được tạo ra để điều hòa giữa lượng nước thu vào (từ các nguồn như nước sông, nước suối, nước mưa,...) và lượng nước xả ra (đ
Xem →
Câu 17:Một Pikachu khám phá “mê cung kỳ lạ” trong mặt phẳng Oxy, xuất phát từ O và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: - Bước đầu tiên: Dài 8 đơ
Xem →
Câu 18:An chơi trò chơi Minesweeper (gỡ mìn), một trò chơi logic cổ điển, mục tiêu là mở toàn bộ các ô không chứa mìn trên một “bãi mìn” có 27 quả
Xem →
Câu 19:Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đ
Xem →
Câu 20:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-4 x trên đoạn [0;9] bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 21:Một thiết bị có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB=9 dm , AD=12 dm , AA'=11 dm , bên trong thiết bị này có 2 vách ngăn có độ dày kh
Xem →
Câu 22:Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ A=Pe rt . Trong đó: P là dân số của năm lấy làm mốc; A là dân số sau t năm
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình tâm và bán kính mặt cầu (871 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh
Trong không gian với hệ tọa độ , lập phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 5 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 1001)
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm là và bán kính bằng . Phương trình của là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã Đề 241)
Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã Đề 241)
Trong không gian , là mặt cầu tâm và tiếp xúc mặt phẳng . có phương trình nào sau đây?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)
Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Cây Dương - An Giang (Mã Đề 0101)
Trong không gian , mặt cầu có tâm và bán kính thì có phương trình là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay