Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3y+z-2=0$. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(-2;1;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $I(2;-1;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}(2;-2;1)$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $(P)$ qua điểm $M(2;4;8)$ và cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)$ sao cho $OA=2OB=4OC$. Tính $T=a+b+c$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;3)$ và song song với mặt phẳng $(P):x-2y+z-3=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-4;-2;4)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y=1-t\\ z=-1+4t\end{array}$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1{)}^2=9$. Mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $A(1;3;-1)$ có phương trình là