Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3y+4z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Oxz ) .    

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A(1;2;3)$; $B(3;-1;1)$ và song song với đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;1;-2)$, $B(-1;1;0)$ và mặt phẳng $(P):x+y+z+1=0$. Điểm $C$ thuộc $(P)$ sao cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$. Cao độ của điểm $C$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oyz)$ có một vectơ pháp tuyến là:

Trong một bộ phim viễn tưởng, một bệnh viện sử dụng thiết bị bay không người lái (drone) để vận chuyển các hộp mẫu xét nghiệm. Mô hình bay của drone được thiết lập trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là mét), trong đó điểm xuất phát của drone trùng với gốc tọa độ $O$.
Bề mặt ngoài của một tòa nhà được xem là một phần của mặt phẳng $(P)$ vuông góc với mặt phẳng $(Oxy)$ và đi qua hai điểm $C(20;40;0)$, $D(50;0;0)$. Drone bắt đầu bay từ $O$, đi theo một đường thẳng đến vị trí $A(10;20;100)$. Từ vị trí $A$, drone thay đổi hướng bay, di chuyển theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và kết thúc hành trình tại vị trí giao hàng là điểm $B$ nằm trên mặt phẳng $(P)$. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2z-7=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?