Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(1;0;-2)$ bán kính $R=1$. Khẳng định nào sau đây **đúng**?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;-1;4)$ và mặt phẳng $(P):6x-3y+2z-6=0$. Mặt cầu $(S)$ tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=9$ và điểm $A(3;2;5)$. Từ $A$ kẻ các tiếp tuyến đến $(S)$, các tiếp điểm luôn thuộc một đường tròn $(C)$. Mặt phẳng chứa đường tròn $(C)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;5; −2 ) , B ( −1;3; 2 ) và mặt phẳng 5/6 - Mã đề 101 ( P ) : 2x + y − 2z + 9 =0 . Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A , B và tiếp xúc với ( P ) tại điểm C . Gọi M , m lần lượt là giả trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài OC . Giá trị M 2 + m 2 bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(2;1;-4)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+2z-7=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-2z+3=0$. Mặt cầu có tâm $I(3;1;1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-3{)}^2=25$, mặt phẳng $(P):x-2y+2z-1=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-3}$. Xét đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, vuông góc với $d$ và cắt $(S)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Khi độ dài đoạn $AB$ lớn nhất thì đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm nào dưới đây?