Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;2;0)$ và $\vec{v}=(-2;1;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ).

Tổng $\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GH}+\overrightarrow{GF}$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=2a,AD=3a,A^{\prime }A=4a$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương và bằng $\overrightarrow{AB}$ là vectơ nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Tính tổng $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}$?

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo km), radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $D(x;y;z)$. Khi đó, $x-y+z$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh $SB,SD$ sao cho: $SM=MB$, $SN=2ND$. Mặt phẳng $(AMN)$ cắt $SC$ tại $P$ thỏa mãn $SP=kSC$. Tìm $k$.