Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;-1;-1)$ và $N(5;5;1)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x+y-3z-5=0$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}(1;3;2)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y+3=0$. Đường thẳng $\Delta$ qua $A(1;2;-3)$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+7t\\ z=3+t\end{array}$. Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa $d_1$ và $d_2$ là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $M(0;0;2)$ và song song với mặt phẳng $(P):x+y+z+3=0$ sao cho khoảng cách từ $A(5;0;0)$ đến đường thẳng $\Delta$ nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho phương trình đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-4}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $d$?