Trên tập $\mathbb{R}\setminus \{0\}$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_3|x|$ là:

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_{7}x$ là

Cho hàm số $f(x)=\ln (e^x+\pi m)$ thỏa mãn $f^{\prime }(\ln 3)=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giả sử dân số Việt Nam được dự báo theo mô hình logistic, giai đoạn từ năm $2023$ đến hết năm $2035$ là hàm số $P(t)=\frac{120}{1+0,2e^{-0,06t}}$ (triệu người), trong đó $t$ là số năm tính từ đầu năm $2023$. Chi phí an sinh xã hội bình quân theo đầu người được mô hình hóa bởi hàm số $C(t)=25-20e^{-0,05t}$ (triệu đồng/đầu người/năm). Tính tốc độ thay đổi của tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc (nghìn tỷ đồng/năm) vào đầu năm $2030$. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho hàm số $f(x)=2\cos x-x+\pi$.

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3(x^2+2)$ là

Trên khoảng $(-\infty ;2)$, đạo hàm của hàm số $y=(4-2x{)}^{\pi }$ là