Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-3;5),B(0;1;-1)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-11=0$. Tính bán kính $R$ của $(S)$.

Một khối cầu đường kính bằng $4\text{ cm}$. Thể tích $V$ của khối cầu đó là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(1;1;1)$ và đi qua điểm $A(0;2;0)$. Xét khối chóp đều $A.BCD$ có $B,C,D$ thuộc mặt cầu $(S)$. Khi khối tứ diện $ABCD$ có thể tích lớn nhất, mặt phẳng $(BCD)$ có phương trình dạng $x+by+cz+d=0$. Tính giá trị của $b+c+d$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y+1{)}^2+z^2=16$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y+2{)}^2+(z-1{)}^2=48$ và hai điểm $A(-1;6;4),B(0;1;-1)$.

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z+2{)}^2=9$ là